横から失礼します（素人ですが、類似例経験者としての立場から）。

　先ず、社会保険料（健康＆年金）ですが、これは歴月？単位です。つまり、例えば、「4月17日〜5月16日までの１ケ月間の保険料」や「4月17日から4月23日までの保険料」などという概念はそもそも存在しません。就職年月日・退職年月日が月初・月中・月末のいずれであろうとも、存在するのは１日から月末までの「○○月分の保険料」です。なんびとに対しても。

　で、社会保険料の場合、入社日が月初・月中・月末いずれであろうとも、入社月の保険料は会社・従業員が折半で負担しなければなりません。後で触れますが、１日勤務して辞めてもです。あるいはまた月末日に入社しても、です。
　一方、退職月の保険料は、月末退職の場合に限り、その月の保険料は会社・従業員が折半で負担しなければならないのですが、月初もしくは月中の退職の場合は、会社・従業員はその月の保険料を負担する必要がありません。

　よって、例えば6月○○日に入社し、同年8月○○日に退職する人のケースでは、次の2パターンしかありません。
(1)8月31日に退職：3ケ月分の保険料が発生
(2)8月1日〜30日の間に退職：2ケ月分の保険料が発生
要するに、入社日が6月の「月初であるか月中であるか月末であるかを問わない」のです！。

　じゃー、同一月内で入社・退職があるとどうなるかということですが、上記ルールの特殊ケースということにもなるのですが、結論的には１ケ月分の保険料が発生します。

　仰せの質問内容からすると、本例は、4月1日に入社し4月28日に退職するようなケースかと存じますが、この人に支払う給与から１ケ月分の保険料を徴収する必要があります（先にも触れましたが、例え1日だけ出勤して辞めた場合もです）。この人に給与を支給するのは4月25日なのか4月30日なのか5月10日なのか5月25日なのか知りませんが、そこから天引きしなければなりません（蛇足5記載のとおり、徴収のタイミングに関しては少し自信が揺らいでいます）。
　因みに、この4月分の保険料を国に納める（というか、徴収される）のは、給与の支給日が何時（いつ）であろうとも、5月末日です。n月分の保険料は(n+1)月の末日に徴収されます。"庶民サイド"の給与の締め日や支給日に、なんも関係ありません。

（蛇足1）
もっとも、4月1日資格取得、4月29日資格喪失という手続きをすれば、必然的に社会保険事務所から1ケ月分の請求（というか徴収）がなされるはずですから、いずれ事柄は明白になるでしょうけれども。
（蛇足2）4月1日（月初）に入社し4月30日（月末日）に退職した場合、発生するのは、勿論1ケ月分の保険料です。2ケ月分ではありません。為念。
（蛇足3）
本文中、「月中」というのは、１日及び末日を除いた日を指しています（勝手な使い方ですが・・・）。
（蛇足4）
当社の給与は、月末締めの当月25日支給です。よって、某年某月1日入社・別の某年某月末日退職というごく普通のパターンの人は、入社月の給与からの保険料天引きはありませんが、退職月には2ケ月分を天引きします。毎回退職者に説明するのが辛い、ですぅー。
（蛇足5）
〔新たな疑問〕
法律上は、確か「給与から天引きできるのは前月分の保険料」となっていたかと思います。しからば、当社のような月末締めの当月25日支給の会社で、4月○○日に入社し4月○○日に退職する人がいた場合、4月分の保険料を4月25日支給する給与から天引きしていいのかしら・・・。なぁーんてことを心配し出すとキリがありませんなぁ。おっと、焦点がボケましたが、「1ケ月分の保険料が発生する」ってことには変りありません。